如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；
（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖1所示）且AD=CE．求證：∠DAB=∠ECA；
（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖2所示），其他條件不變，AB與AC垂直嗎？若垂直請給出證明；若不垂直，請說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）AB⊥AC，理由見解答過程．
（2）AB⊥AC，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.7
相似題
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1．將兩個(gè)等腰直角三角形：△ADE與△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE如圖放置在一起，點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH，CE，且∠BCE=15°下列結(jié)論：
①AC垂直平分DE；
②△CDE為等邊三角形；
③；tan∠BCD=ABBE
④．S△EBCS△EHC=13
正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：21引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知AD=AB，∠D=∠B，∠DAB=∠EAC，求證：AE=AC．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：427引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且BE=CD，連接BD，CE．BD=CE．求證：△ABC是等腰三角形．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：132引用：2難度：0.6