探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)y=4|x|+1的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì)．
（1）繪制函數(shù)圖象
①列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中m=22；
y
=
4
|
x
|
+
1
| x | … | -3 | -2 | -1 | - 1 3 |
0 | 1 3 |
1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 1 | 4 3 |
2 | 3 | 4 | 3 | m | 4 3 |
1 | … |
③連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)圖象．
（2）探究函數(shù)性質(zhì)
寫(xiě)出函數(shù)
y
=
4
|
x
|
+
1
函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
y
=
4
|
x
|
+
1
函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
．y
=
4
|
x
|
+
1
（3）運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì)
①觀察你所畫(huà)的函數(shù)圖象，回答問(wèn)題：若點(diǎn)A（a,c），B（b,c）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則a+b=
0
0
；②根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出不等式
4
|
x
|
+
1
≤
2
x≥1或x≤-1
x≥1或x≤-1
．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．
【答案】2；函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；0；x≥1或x≤-1
y
=
4
|
x
|
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：230引用：1難度：0.4
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1．如圖，一次函數(shù)y=ax和y=kx+7相交于點(diǎn)（2，5），則關(guān)于x的一元一次不等式ax＞kx+7的解集是 ．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：76引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx-3＞2x+b的解集是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 22:30:2組卷：180引用：3難度：0.6 -
3．如圖，直線(xiàn)l1：y1=-x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線(xiàn)l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C．兩條直線(xiàn)相交于點(diǎn)D，連接AB．34
（1）求兩直線(xiàn)交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求△ABD的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：2705引用：10難度：0.3