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試題詳情
九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的實(shí)踐課題是“測(cè)量物體高度”．小組成員小明與小紅分別采用不同的方案測(cè)量同一個(gè)底座為正方體的旗桿的高度．以下是他們研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：
| 課題：測(cè)量旗桿高度 | ||
| 小明的研究報(bào)告 | 小紅的研究報(bào)告 | |
| 測(cè)量示意圖 |
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| 測(cè)量方案與測(cè)量數(shù)據(jù) | 在點(diǎn)D處用距離地面高度為1.6m的測(cè)角儀測(cè)出旗桿頂端A的仰角α=55°，再用皮尺測(cè)得測(cè)角儀底部所在位置與旗桿底座正方體邊緣的最短距離為10m. | 在點(diǎn)D處用距離地面高度為1.6m的測(cè)角儀測(cè)出旗桿頂端A的仰角α=29°，然后沿DF方向走20m到達(dá)點(diǎn)F處，測(cè)出旗桿頂端A的仰角β=60°． |
| 參考數(shù)據(jù) | sin55°≈0.82，cos55°=0.57，tan55°≈1.43， | sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55， 3 |
| 計(jì)算旗桿高度 | 10×tan55°+1.6≈15.9（m） | |
（2）數(shù)學(xué)老師說(shuō)小明的測(cè)量結(jié)果與旗桿實(shí)際高度偏差較大，超出了誤差允許范圍，請(qǐng)你針對(duì)小明的測(cè)量方案分析測(cè)量偏差較大的原因．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：253引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，某數(shù)學(xué)實(shí)踐小組想要測(cè)量市政廣場(chǎng)中心的旗桿AB的高度，他們做了如下的操作：
①在點(diǎn)C處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE=α；
②量得測(cè)角儀的高度CD=a；
③量得測(cè)角儀到旗桿的水平距離BD=b.
則旗桿的高度可表示為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/15 5:30:3組卷：327引用：2難度：0.6 -
2．如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為30m,則這棟樓的高度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 17:0:4組卷：635引用：6難度：0.6 -
3．興教寺塔（圖1）位于陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)少陵原畔興教寺內(nèi)，興教寺塔并非單指玄奘舍利塔，而是興教寺唯識(shí)宗祖師玄奘及其弟子窺基和圓測(cè)的三座靈塔的總稱，是中國(guó)現(xiàn)存最古老的樓閣式塔．在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組對(duì)其中最高的玄奘舍利塔進(jìn)行了如下測(cè)量．如圖2，在C處測(cè)得塔頂端B的仰角為60°，沿AC方向移動(dòng)21m（CD=21m）到D處有一棵樹(shù)，在距地面2m（DE=2m）高的樹(shù)枝上E處，測(cè)得塔頂端B的仰角為30°，已知DE⊥AD，BA⊥AD，點(diǎn)D、C、A在一條直線上．請(qǐng)你幫助該小組計(jì)算玄奘舍利塔的高度AB．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：134引用：3難度：0.6
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