如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸，y軸交于A（-23，0）、B（0，-2）兩點(diǎn)．將直線y=3x豎直向上平移2個(gè)單位后與l交于點(diǎn)C，與y軸交于D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接AD，在直線CD上是否存在點(diǎn)E，使得S△EAC=2S△DAC．若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，已知G（-7.5，0），H（1，0），過B作BF∥x軸且BF=3.5；若點(diǎn)G沿GH方向以每秒2個(gè)單位長度運(yùn)動，同時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)沿FB方向以每秒1個(gè)單位長度運(yùn)動經(jīng)過t秒的運(yùn)動，G到達(dá)G′處，F(xiàn)到達(dá)F′處，連接F′H、F′G′．問：F′G′能否平分∠FF′H？若能，請直接寫出t的值；若不能，請說明理由．
A
（
-
2
3
，
0
）
y
=
3
x
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，-1）；
（2）在直線CD上存在點(diǎn)E，使得S△EAC=2S△DAC，E的坐標(biāo)為（，5）或（-3，-7）；
（3）F′G′能平分∠FF′H，t的值為3或．
3
（2）在直線CD上存在點(diǎn)E，使得S△EAC=2S△DAC，E的坐標(biāo)為（
3
3
（3）F′G′能平分∠FF′H，t的值為3或
16
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：337引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動點(diǎn)，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)（6，2）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，經(jīng)過O，B兩點(diǎn)的圓交直線l于C，D兩點(diǎn)（yc，yd分別表示C，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸上時(shí)．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)BC=BD時(shí)，求出線段AC的長．
（3）設(shè)AC=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-
x+12與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AH，EF⊥AH于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1