概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）4，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個(gè)a（a≠0）相除記作an，讀作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接寫出結(jié)果：23=1212；
（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是 ②③②③；
①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)n,（-1）n=-1；③34=43；④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例：24=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=（12）2．
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式（-3）4=（-13）2（-13）2；（17）5=7373；
（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于 （1a）n-2（1a）n-2；
（5）算一算：52÷（-12）4×（-13）5+（-14）3×14=-314-314．
1
2
1
2
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
（
1
2
）
2
（
-
1
3
）
2
（
-
1
3
）
2
（
1
7
）
5
（
1
a
）
n
-
2
（
1
a
）
n
-
2
5
2
÷
（
-
1
2
）
4
×
（
-
1
3
）
5
+
（
-
1
4
）
3
×
1
4
31
4
31
4
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；②③；；73；；-
1
2
（
-
1
3
）
2
（
1
a
）
n
-
2
31
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：389引用：16難度：0.6
相似題
-
1．觀察下列各式：
，11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），…，15×7=12×（15-17），…199×101=12×（199-1101）
計(jì)算下列各題：；（1）11×3+13×5+15×7+?+199×101．（2）12×6+16×10+110×14+?+12018×2022發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
2．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“和平數(shù)”．
定義：對(duì)于一個(gè)正整數(shù)m,若將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別平方后取其個(gè)位數(shù)字，順次排列后，得到一個(gè)新數(shù)n,則稱n是m的“和平數(shù)”．
例如：m=354，將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別平方后得到的數(shù)為9，25，16，它們的個(gè)位數(shù)字依次為9，5，6，那么m=354的“和平數(shù)”n為956．
（1）求178的“和平數(shù)”與2035的“和平數(shù)”；
（2）若一個(gè)三位正整數(shù)x的“和平數(shù)”是195，求滿足條件的所有x的值．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：47引用：1難度：0.8 -
3．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021個(gè)單項(xiàng)式是 ．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：236引用：3難度：0.5