某高中物理課程基地擬采購一批實驗器材，增強學生對電偏轉和磁偏轉研究的動手能力，其核心結構原理可簡化為題圖所示。AB、CD間的區(qū)域有豎直向上的勻強電場，在CD的右側有一與CD相切于M點的圓形有界勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。一帶正電粒子自O點以水平初速度v0正對P點進入該電場后，從M點飛離CD邊界，再經磁場偏轉后又從N點垂直于CD邊界回到電場區(qū)域，并恰能返回O點。已知OP間距離為d,粒子質量為m,電荷量為q,電場強度大小E=3mv20qd，粒子重力不計。試求：
（1）粒子從M點飛離CD邊界時的速度大??；
（2）P、N兩點間的距離；
（3）磁感應強度的大小和圓形有界勻強磁場的半徑。
E
=
3
m
v
2
0
qd
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：388引用：15難度：0.5
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7
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