△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠ABC=67.5°，
?
BC
的長為
2
2
π
，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)BP=m（m≥2）．射線OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD，如圖所示．點(diǎn)Q是射線OD上的點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)O不重合，連接PQ，PQ=n.

（1）求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)n²=m²-2m+2時(shí)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)Q的位置會(huì)隨之變化，記Q₁，Q₂是其中任意兩個(gè)位置，探究直線Q₁Q₂與⊙O的位置關(guān)系．

【答案】（1）

；
（2）直線Q₁Q₂與⊙O相切．理由見解析部分．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：593引用：2難度：0.5

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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是直徑，∠ABC=∠DAC，則∠DAC的度數(shù)為（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：75引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．45° D．50°
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：458引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC是直徑，∠B=54°，∠BAC的平分線交⊙O于D，則∠ACD的度數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：233引用：2難度：0.5
解析

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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是直徑，∠ABC=∠DAC，則∠DAC的度數(shù)為（ ）