【閱讀理解】在蘇科版七下教材第九章的學(xué)習(xí)中，我們了解了因式分解，除了提取公因式、運(yùn)用公式法外，還有其他方法可幫助我們快速對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．以a2+4ab+3b2為例，小明參考教材P88數(shù)學(xué)活動(dòng)“拼圖?公式”，拼出了如圖2的長方形；
小紅則參考課外閱讀，認(rèn)識(shí)了“配方法”，給到如下過程：
a2+4ab+3b2
=a2+4ab+（2b）2-（2b）2+3b2，
=（a+2b）2-（2b）2+3b2，
=（a+2b）2-4b2+3b2，
=…
【嘗試解決】
（1）由拼圖可得等式a2+4ab+3b2= （a+3b）（a+b）（a+3b）（a+b）；
（2）請(qǐng)接著小紅的思路補(bǔ)全解答過程；
（3）上述兩種方法，任選一種將a2+5ab+6b2因式分解．（注：若選擇拼圖法，請(qǐng)畫出圖形，并做適當(dāng)標(biāo)注；若選配方法，請(qǐng)寫完整過程）
【實(shí)際應(yīng)用】
（4）學(xué)校有一長方形空地，為了美化校園環(huán)境，現(xiàn)欲規(guī)劃1塊a×a型、6塊b×b型正方形和5塊a×b型小長方形區(qū)域（a、b都是正整數(shù)），種植不同種類的花草．若長方形空地總面積為35m2，求出a、b的值分別是多少？
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+3b）（a+b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：214引用：1難度：0.6
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