已知F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2,記點(diǎn)P的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程;
(2)若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn).
(i)無(wú)論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),在x軸上總存在定點(diǎn)M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求實(shí)數(shù)m的值.
(ii)在(i)的條件下,求△MPQ面積的最小值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/27 9:0:1組卷:1367引用:6難度:0.1
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發(fā)布:2024/12/4 16:0:1組卷:618引用:12難度:0.9 -
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倍后得到點(diǎn)Q(x,2)滿足2y.AQ?BQ=1
(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)B作斜率為-的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn),且滿足22(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),試判斷點(diǎn)H是否在曲線C上,并說(shuō)明理由.OM+ON+OH=0發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:198引用:3難度:0.3 -
3.中國(guó)結(jié)是一種傳統(tǒng)的民間手工藝術(shù),帶有濃厚的中華民族文化特色,它有著復(fù)雜奇妙的曲線.用數(shù)學(xué)的眼光思考可以還原成單純的二維線條,其中的“∞”形對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)曲線中的雙紐線.在xOy平面上,把到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-a,0),F(xiàn)2(a,0)距離之積等于a2(a>0)的動(dòng)點(diǎn)軌跡稱為雙紐線C,P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ?。?br />①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
②曲線C上滿足|PF1|=|PF2|的P有且只有一個(gè)
③動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F1,F(xiàn)2距離之和的最小值為2a
④若直線y=kx與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(-∞,-1]∪[1,+∞)發(fā)布:2024/7/20 8:0:8組卷:106引用:3難度:0.5
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