觀察下列式子：
①1×3+1=4，
②3×5+1=16，
③5×7+1=36，…
（1）第④個(gè)等式為：7×9+1=647×9+1=64；
（2）寫(xiě)出第n個(gè)等式，并說(shuō)明其正確性．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】7×9+1=64
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 9:0:1組卷：223引用：3難度：0.5
相似題
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1．相傳，大禹治水時(shí)，洛水中出現(xiàn)了一個(gè)“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書(shū)”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出
來(lái)，就是三級(jí)幻方．三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣．其
對(duì)角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)，如圖1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個(gè)三階幻方，其幻和為15，中心數(shù)為5．
（1）如圖2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個(gè)三階幻方，則x的值為；
（2）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方稱為基本三階幻方，在此基礎(chǔ)上各數(shù)再加或減一個(gè)相同的數(shù)，可組成新三階幻方，新三階幻方的幻和也隨之變化．如圖3，是由基本三階幻方中各數(shù)加上m后生成的新三階幻方，該新三階幻方的幻和為a3的4倍，且a5-a3=3，求a7的值；
（3）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三階幻方中每個(gè)數(shù)都乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)也可組成一個(gè)新三階幻方，如圖4，是由基本三階幻方中各數(shù)乘以p再減2后生成的新三階幻方，其中n8為9個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，且滿足n1-2n6=2，n82-n62=2448，求p及n9的值．
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：263引用：5難度：0.5 -
2．已知
13=1=；14×12×22
13+23=9=；14×22×32
13+23+33=36=；14×32×42
13+23+33+43=100=…14×42×52
（1）猜想填空：13+23+33+…+（n-1）3+n3=×2214
（2）計(jì)算：①13+23+33+…+993+1003；
②23+43+63+…+983+1003．發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：286引用：7難度：0.3 -
3．設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3、…、a2013…，中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是35，已知a3=2x,a20=15，a99=3-x,那么a2016=
．發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：238引用：1難度：0.7