如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，過(guò)AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE=8，GC=2BG，求BC長(zhǎng)．

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；
（2）12．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：868引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交AC于點(diǎn)E，則∠FEC的度數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：337引用：4難度：0.8
解析
2．已知：如圖，BD平分∠ABC，AD∥BC．求證：AB=AD．
發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：51引用：1難度：0.3
解析
3．在△ABC中，AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之間的關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：69引用：1難度：0.3
解析

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如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，過(guò)AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）若AE=8，GC=2BG，求BC長(zhǎng)．