拿破侖定理是法國著名軍事家拿破侖最早提出的一個幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)造三個等邊三角形，則這三個等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三角形（此等邊三角形稱為拿破侖三角形）的頂點．”某街角公園計劃對園內(nèi)的一塊草坪進行改建，這塊草坪是由一個半徑為26的圓的一段優(yōu)弧與此圓弧上一條長為26的弦AB圍成，如圖所示．改建計劃是在優(yōu)弧上選取一點C，以AC、BC、AB為邊向外作三個等邊三角形，其外心依次記為A'、B'、C'，在△A'B'C'區(qū)域內(nèi)種植觀賞花卉．
（Ⅰ）設(shè)BC=a、AC=b,用a、b表示△A'B'C'的面積；
（Ⅱ）要使△A'B'C'面積最大，C點應(yīng)選在何處？并求出△A'B'C'面積最大值．
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6
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：27引用：1難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：62引用：4難度：0.5 -
2．在△ABC中，角所對的邊分別為a,b,c,給出下列四個命題中，其中正確的命題為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：165引用：13難度：0.6 -
3．在△ABC中，點D為邊AC上靠近A的四等分點，∠ABD=∠ACB，CB⊥BD，S△ABC=15，則AB=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：65引用：2難度：0.5
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