如圖,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處,分別延長(zhǎng)BC與ED交于點(diǎn)F,連接AF、CE.
(1)求證:FA平分∠CFE;
(2)若S四邊形ABFD=12,AC=4,求CE的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
【答案】(1)見(jiàn)解析;
(2).
(2)
24
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/2 8:0:9組卷:130引用:1難度:0.6
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1.如圖,在等邊△ABC中,D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn),且總使AD=BE,AE與CD交于點(diǎn)F,AG⊥CD于點(diǎn)G.
(1)求證:△ACE≌△CBD;
(2)若EF=1,F(xiàn)G=3,求CD的長(zhǎng);
(3)連結(jié)DE,若DE⊥AB,已知BD=2,求等邊△ABC的邊長(zhǎng).發(fā)布:2025/5/24 0:0:1組卷:143引用:1難度:0.5 -
2.如圖.矩形ABCD,AB=2,BC=
,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為CC′,當(dāng)點(diǎn)B′落在CD上時(shí),圖中陰影部分的面積為 .3發(fā)布:2025/5/23 21:30:2組卷:143引用:1難度:0.5 -
3.如圖,△ABC中,∠ABC=45°,BC=4,tan∠ACB=3,AD⊥BC于D,若將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△FDE,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AC上,連接AF.則AF的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/5/24 0:0:1組卷:1372引用:4難度:0.6