如圖1，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC=30°，將一個含有60°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，較長的直角邊OM在射線OB上，較短的直角邊ON在直線AB的下方．
【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O以每秒12°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．
（1）圖1中與∠BOC互補(bǔ)的角有 ∠AOC和∠NOM∠AOC和∠NOM．
（2）當(dāng)ON⊥OC，求旋轉(zhuǎn)的時間t.
【操作二】：如圖2將一把直尺的一端點(diǎn)也放在點(diǎn)O處，另一端點(diǎn)E在射線OC上．如圖3，在三角尺繞著點(diǎn)O以每秒3x度的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，直尺也繞著點(diǎn)O以每秒x度的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一方完成旋轉(zhuǎn)一周時停止，另一方也停止旋轉(zhuǎn)．
試探索：在三角尺與直尺旋轉(zhuǎn)的整個過程中，是否存在某個時刻，使得∠COM與∠AOE這兩個角中，其中一個角是另一個角的一半？若存在，請直接寫出所有滿足題意時∠COM的度數(shù)；若不存在，請說明理由．你的答案是：60°7或24°或12°或120°60°7或24°或12°或120°．
60
°
7
60
°
7
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；余角和補(bǔ)角．
【答案】∠AOC和∠NOM；或24°或12°或120°
60
°
7
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是a,b,14，滿足BC=6，AC=3BC．動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度勻速向右運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒1個單位長度勻速向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t.
（1）則a=，b=．
（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到數(shù)2的位置時，Q點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）是否存在t的值使CP=CQ，若存在求出t值，若不存在說明理由．
發(fā)布：2025/6/20 15:30:2組卷：792引用：5難度：0.5 -
2．已知甲、乙兩地相距160km,A、B兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，A車速度為85km/h,B車速度為65km/h.
（1）A、B兩車同時同向而行，A車在后，經(jīng)過幾小時A車追上B車？
（2）A、B兩車同時相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相距20km？發(fā)布：2025/6/20 15:30:2組卷：3060引用：4難度：0.7 -
3．小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，小鄭今年的年齡是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/20 15:30:2組卷：1164引用：59難度：0.9