如圖1，AC為?ABCD的對角線，△ABC的外接圓⊙O交CD于點E，連結(jié)BE．
（1）求證：∠BAC=∠ABE．
（2）如圖2，當(dāng)AB=AC時，連結(jié)OA、OB，延長AO交BE于點G，求證：△GOB∽△GBA．
（3）如圖3，在（2）的條件下，記AC、BE的交點為點F，連結(jié)AE、OF．當(dāng)EFFG=79時，求sin∠EAG的值．
EF
FG
=
7
9
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析
（2）見解析
（3）sin∠EAG=?
（2）見解析
（3）sin∠EAG=
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：296引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F(xiàn)是CD上一點，且AF=CF，點P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點G和點D，過點D作DC⊥AF交AF于點C，延長CD交AE的延長線于點B，過點E作EH⊥BC于點H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長DA到點E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4