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已知函數(shù)f（x）=2cosx（
3
sinx-cosx）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

【答案】（Ⅰ）f（x）的最小正周期T=
2
π
2
=π，單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈Z．
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的最大值為2，最小值為-1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：743引用：5難度：0.7
相似題

  • 1．已知tanα=1，tanβ=2，則tan（α-β）=（　　）

    發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：13引用：2難度：0.7

  • 2．已知α，β，γ∈
    （
    0
    ，
    π
    2
    ）
    ，sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：102引用：6難度：0.6

  • 3．已知α∈（
    π
    2
    ，π），sinα=
    3
    5
    ，則tan（α+
    π
    4
    ）=（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：354引用：16難度：0.7
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