我們不妨約定：若將函數(shù)C₁的圖象沿某一點旋轉(zhuǎn)180度，與函數(shù)C₂的圖象重合，則稱函數(shù)C₁與函數(shù)C₂關(guān)于這個點互為“中心對稱函數(shù)”，這個點叫做函數(shù)C₁與函數(shù)C₂的“對稱中心”，求函數(shù)的“中心對稱函數(shù)”的方法多樣，例如：求函數(shù)C₁：y=x的關(guān)于（1，0）的中心對稱函數(shù)，可以在函數(shù)C₁上取（0，0）和（1，1），兩個點關(guān)于（1，0）中心對稱點分別是（2，0）和（1，-1），這樣我們就可以得到函數(shù)y=x關(guān)于（1，0）中心對稱函數(shù)y=x-2．
（1）求函數(shù)y=x+1關(guān)于（0，0）的中心對稱函數(shù)；
（2）已知函數(shù)C₁：y=2x+b,若函數(shù)C₁關(guān)于（0，-b）的中心對稱函數(shù)C₂的圖象與函數(shù)y=-bx+2的圖象的交點是整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點），求正整數(shù)b的值；
（3）已知函數(shù)

C

1

：

y

=

-

a

x

2

+

2

bx

-

c

（a,b,c是常數(shù)，且a≠0），若函數(shù)C₁關(guān)于（0，0）的中心對稱函數(shù)C₂滿足下列兩個條件：①a+b+c=0，②（2c+b-a）（2c+b+3a）＜0，求函數(shù)C₂截x軸得到的線段長度的取值范圍．