已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+π6）+1．
（1）若f（x1）≤f（x）≤f（x2），|x1-x2|min=π2，求f（x）的對稱中心；
（2）已知0＜ω＜5，函數(shù)f（x）圖象向右平移π6個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，x=π3是g（x）的一個零點(diǎn)，若函數(shù)g（x）在[m,n]（m,n∈R且m＜n）上恰好有10個零點(diǎn)，求n-m的最小值；
（3）已知函數(shù)h（x）=acos（2x-π6）-2a+3（a＞0），在第（2）問條件下，若對任意x1∈[0，π4]，存在x2∈[0，π4]，使得h（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
ωx
+
π
6
）
+
1
f
（
x
1
）
≤
f
（
x
）
≤
f
（
x
2
）
，
|
x
1
-
x
2
|
min
=
π
2
π
6
x
=
π
3
h
（
x
）
=
acos
（
2
x
-
π
6
）
-
2
a
+
3
（
a
＞
0
）
x
1
∈
[
0
，
π
4
]
x
2
∈
[
0
，
π
4
]
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：1110引用：4難度：0.3
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-
1．聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ?。?/h2>π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：290引用：7難度：0.8 -
3．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個零點(diǎn)，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：192引用：4難度：0.6
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