有一天李小虎同學(xué)用《幾何畫(huà)板》畫(huà)圖，他先畫(huà)了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫(huà)了一點(diǎn)E，連接BE，CE后（如圖1所示），他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E，拖動(dòng)后，分別得到圖2、圖3、圖4，這時(shí)他突然想，∠B，∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒(méi)有某種聯(lián)系呢？接著李小虎同學(xué)通過(guò)利用《幾何畫(huà)板》的“度量角度”和“計(jì)算”的功能，找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系．
（1）你能探討出圖1至4中的∠B，∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？
（2）請(qǐng)從所得的四個(gè)關(guān)系中，選一個(gè)說(shuō)明它成立的理由．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）圖1：∠B+∠D=∠BED，圖2：∠B+∠D+∠BED=360°，圖3：∠BED=∠D-∠B，圖4：∠BED=∠B-∠D；
（2）見(jiàn)解答．
（2）見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，下列為6×6的方格圖，每個(gè)方格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成，請(qǐng)按要求畫(huà)出相應(yīng)的格點(diǎn)圖形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．
（1）在圖1中畫(huà)出四邊形ABCD，使得∠D=90°且AD=CD，點(diǎn)P在四邊形ABCD的內(nèi)部（不包括四邊形的邊界）；
（2）在圖2中畫(huà)出平行四邊形ABCD，使得點(diǎn)P到四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．
發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：47引用：2難度：0.5 -
2．尺規(guī)作圖：
如圖所示，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)：藍(lán)方指揮部點(diǎn)P在A區(qū)內(nèi)，且到鐵路FG和公路CE的距離相等，到兩通訊站C和D的距離也相等，如果你是紅方的指揮員，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出藍(lán)方指揮部點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法）．發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：362引用：8難度：0.5 -
3．如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的8×8格，每個(gè)小正方形的點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形ABDC的頂點(diǎn)是格點(diǎn)，點(diǎn)M是邊AB與格線的交點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按步驟完成下列畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示．
（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段CE，使CE∥AB，且CE=AB；
（2）在邊AB上畫(huà)一點(diǎn)F，使直線DF平分四邊形ABEC的面積；
（3）過(guò)點(diǎn)M畫(huà)線段MN，使MN∥CD，且MN=CD．發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：427引用：6難度：0.5