已知，如圖1，射線PE分別與直線AB、CD相交于E、F兩點，∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，射線PM交CD于點N，設(shè)∠PFM=α，∠EMF=β，且60-2α+|β-30|=0．
（1）α=3030°，β=3030°；直線AB與CD的位置關(guān)系是AB∥CDAB∥CD；
（2）如圖2，若點G是射線MA上任意一點，且∠MGH=∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若將圖中的射線PM繞著端點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點M1和點N1時，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點Q，問在旋轉(zhuǎn)的過程中∠FPN1∠Q的值變不變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．
60
-
2
α
∠
FP
N
1
∠
Q
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】30；30；AB∥CD
【解答】
【點評】
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