某興趣小組研究彈簧振子，設(shè)計了如圖所示的裝置，一個輕彈簧豎直放置，一端固定于地面，另一端與質(zhì)量為m的物體B固連在一起，整個裝置被一個口徑略大且足夠長的光滑圓套約束（圖中未畫出）?，F(xiàn)將質(zhì)量也為m的物體A由B的正上方某一高度處自由釋放，A和B發(fā)生碰撞后兩者一起以相同的速度向下運動（但不粘連）。AB在以后的振動過程中恰好不會分離，彈簧的勁度系數(shù)為k,整個振動過程彈簧處于彈性限度內(nèi)。忽略A、B的體積，不計空氣阻力。m、k、g為已知量。求：
（1）AB一起振動過程中最大加速度的大??；
（2）小組中的甲同學通過研究彈簧彈力做功，得出了彈簧的彈性勢能表達式E_P=

1

2

k

x

2

（x為彈簧形變量）。求A釋放前距B的高度；
（3）小組中的乙同學通過課下自學了解到彈簧振子的周期與彈簧的勁度系數(shù)k及振子的質(zhì)量m有關(guān)，但是他記不清周期公式是T=2π

m

k

還是T=2π

k

m

，請根據(jù)所學知識直接選出正確的彈簧振子周期公式（不必寫出推導(dǎo)過程）；
（4）以A與B碰撞為計時起點，求AB振動到最高點的時刻。