如圖甲所示，某款國(guó)產(chǎn)水陸兩用挖掘機(jī)的機(jī)械臂可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這輛挖掘機(jī)有兩條履帶，每條履帶內(nèi)均有1個(gè)由合金材料制成的空心浮箱，每個(gè)浮箱（可視為長(zhǎng)方體）寬為1.5m,高為2m,合金密度為8.0×103kg/m3。開始時(shí)機(jī)械臂伸直且靜止，機(jī)械臂和斗鏟整體的總質(zhì)量為3t,重心在A點(diǎn)，O、A、B三點(diǎn)在同一直線上，OA=8m。
（1）某次工作時(shí)，機(jī)械臂控制斗鏟裝取質(zhì)量為1t的沙石后，機(jī)械臂、斗鏟和伸縮桿緩慢運(yùn)動(dòng)到如圖甲所示的位置靜止，這時(shí)機(jī)械臂、斗鏟和沙石整體的重心在B點(diǎn)，若伸縮桿先后兩次對(duì)機(jī)械臂的支持力（支持力垂直于機(jī)械臂）之比為2：3。
①請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出縮桿對(duì)機(jī)械臂支持力的示意圖以及重心在A點(diǎn)時(shí)的重力力臂。
②求AB間的距離為多少？
（2）已知制作每個(gè)浮箱時(shí)所用合金的體積V與浮箱長(zhǎng)度L的關(guān)系如圖丙所示，不計(jì)履帶排開水的體積和駕駛員的質(zhì)量，除2個(gè)完全相同的浮箱外，挖掘機(jī)其余部分的質(zhì)量為32t。
①若單個(gè)浮箱的長(zhǎng)度為5m時(shí)，求單個(gè)浮箱的質(zhì)量為多少？
②若挖掘機(jī)的2個(gè)浮箱恰好完全浸沒水中，則每個(gè)浮箱的長(zhǎng)度是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/16 8:0:9組卷：21引用：2難度：0.3
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1．在輕質(zhì)杠桿AB的A端懸掛一個(gè)質(zhì)量為2kg的空桶，AO：OB=2：1。將質(zhì)量分布均勻，重為240N的正方體工件M通過細(xì)線與B端相連，如圖所示。此時(shí)杠桿在水平位置平衡，且M對(duì)地面的壓強(qiáng)為5000Pa,不計(jì)摩擦，求：
（1）此時(shí)細(xì)線對(duì)M的拉力；
（2）工件M的密度；
（3）若將M沿豎直方向截去部分，并將截取的部分放入空桶中，使M對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼奈宸种?，求截去部分的質(zhì)量。發(fā)布：2024/9/5 3:0:9組卷：166引用：3難度：0.5 -
2．如圖甲所示，MN是以O(shè)為支點(diǎn)的輕質(zhì)杠桿，OM：ON=4：1，物體A是棱長(zhǎng)為10cm的實(shí)心均勻正方體，將A自由放置在底面積為200cm2的薄壁柱形容器中，在A的正上方是一個(gè)質(zhì)量為1kg、底面積為60cm2、高為10cm的長(zhǎng)方體B，用輕質(zhì)細(xì)桿分別將B和C豎直連接在杠桿M、N兩端，且杠桿在水平位置平衡，C是重為100N，邊長(zhǎng)為10cm的實(shí)心均勻正方體?，F(xiàn)向容器中注水，物體A所受的浮力F與水的深度h的變化關(guān)系如圖乙所示。求：
（1）A的質(zhì)量；
（2）未向容器中注水時(shí)，C對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（3）當(dāng)C對(duì)地面的壓強(qiáng)為8800Pa時(shí)，向容器中一共注入水的質(zhì)量。
發(fā)布：2024/8/18 1:0:1組卷：489引用：3難度：0.2 -
3．如圖是利用電子秤監(jiān)控水庫水位的模擬裝置，由細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方體A和長(zhǎng)方體B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤及裝水的柱形容器等組成。杠桿始終在水平位置平衡。已知OC：OD=2：5，A的下表面看做是水位為0，A的底面積為0.03m2，高為0.8m,重為600N；長(zhǎng)方體B直接放在電子秤上時(shí)對(duì)電子秤的壓強(qiáng)為104Pa.不計(jì)繩重與摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）當(dāng)水位由0上升到A剛浸沒時(shí)，容器底部的壓強(qiáng)增加多少？
（2）當(dāng)長(zhǎng)方體A浸在水中深度為0.3m時(shí)，受到的浮力為多大？
（3）當(dāng)水位由0上升到水位為0.3m時(shí)，杠桿C端的拉力之比為7：6，B對(duì)電子秤的壓強(qiáng)變化了1200Pa,則水位上漲過程中，電子秤所受到的最大壓力？發(fā)布：2024/8/10 5:0:1組卷：400引用：3難度：0.1
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