如圖,用光滑細桿彎成半徑為R的四分之三圓環(huán)ABCB'E,固定在豎直面內(nèi),C、E與圓心O在同一水平線上。質量為m的小球P(可視為質點)穿在圓環(huán)上,通過輕質細繩與相同質量的小球Q相連,細繩繞過固定在E處的輕小光滑定滑輪(未畫出)。開始時,小球P處于圓環(huán)上B點,兩小球均處于靜止狀態(tài)?,F(xiàn)給小球P微小擾動,使P沿圓環(huán)向下運動。繩長大于CE,重力加速度為g,不計一切摩擦。求:(結果保留根號)
(1)小球P在B點靜止時,BE繩與CE的夾角θ及圓環(huán)對小球P的彈力大?。?br />(2)小球P下滑到B'點(B'與B關于CE對稱)時,小球Q的速率;
(3)小球P經(jīng)過C點時的加速度大小。
【答案】(1)小球P在B點靜止時,BE繩與CE的夾角為30°,圓環(huán)對小球P的彈力大小為mg;
(2)小球P下滑到B'點(B'與B關于CE對稱)時,小球Q的速率為;
(3)小球P經(jīng)過C點時的加速度大小為2g。
3
(2)小球P下滑到B'點(B'與B關于CE對稱)時,小球Q的速率為
2
3
5
g
R
(3)小球P經(jīng)過C點時的加速度大小為2
11
-
6
3
【解答】
【點評】
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