在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別位于-2，1，6的位置上，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．假設(shè)t秒鐘過后，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為m,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為n,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為p.
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)A，B，C所處位置分別表示的數(shù)；
（2）用含t的關(guān)系式表示p的長(zhǎng)度；
（3）m-n的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．
【考點(diǎn)】數(shù)軸．
【答案】（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為12；
（2）p=8+4t；
（3）m-n的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，且m-n=-2．
（2）p=8+4t；
（3）m-n的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，且m-n=-2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 21:0:2組卷：40引用：2難度：0.7
相似題
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1．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=nAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的“n倍點(diǎn)”．例如圖1所示：當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4=AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的“1倍點(diǎn)”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：已知圖2中，點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x.
（1）當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，點(diǎn)C （填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）線段AB的“1倍點(diǎn)”；
（2）若點(diǎn)C為線段AB的“n倍點(diǎn)”，且x=-4，求n的值；
（3）若點(diǎn)D是線段AB的“2倍點(diǎn)”，則點(diǎn)D表示的數(shù)為 ；
（4）若點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)為t,點(diǎn)F表示的數(shù)為t+12，要使線段EF上始終存在線段AB的“3倍點(diǎn)”，求t的取值范圍（用不等號(hào)表示）
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：393引用：1難度：0.5 -
2．如圖，直徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．
（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是 數(shù)（填“無理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是 ；
（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是 ；
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，-1，+3，-4，-3，
①第幾次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：113引用：1難度：0.8 -
3．如圖，已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的整數(shù)是a,b,c,AC=10，且．求a,b,c的值．a-2b-42=c+2b3發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：18引用：2難度：0.7