如圖，已知△ABC，求作：
（1）∠BAC的角平分線AP．
（2）BC邊的垂直平分線MN，與BC交于D點(diǎn)，與射線AP交于E點(diǎn)．
（3）過點(diǎn)E畫EG⊥AB于G點(diǎn)，過點(diǎn)E畫EF⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：BG=CF．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：337引用：6難度：0.5

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1．如圖，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于
1
2
AB的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2035引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，AB⊥CB，直線EF與AB交于點(diǎn)D，過B作射線BG．
（1）若∠1與∠2互余，求證：EF∥BG；
（2）在（1）的條件下，過B作BM平分∠ABC，交DF于點(diǎn)M．若∠BMD=20°，補(bǔ)全圖形，并求∠2的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：34引用：2難度：0.7
解析
3．△ABC如圖所示．
（1）用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．求證：BE=DE．
發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：237引用：5難度：0.7
解析

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如圖，已知△ABC，求作：（1）∠BAC的角平分線AP．（2）BC邊的垂直平分線MN，與BC交于D點(diǎn)，與射線AP交于E點(diǎn)．（3）過點(diǎn)E畫EG⊥AB于G點(diǎn)，過點(diǎn)E畫EF⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：BG=CF．