如圖，已知△ABC，求作：
（1）∠BAC的角平分線AP．
（2）BC邊的垂直平分線MN，與BC交于D點，與射線AP交于E點．
（3）過點E畫EG⊥AB于G點，過點E畫EF⊥AC的延長線于點F．求證：BG=CF．
【答案】（1）（2）作圖見解析部分．
（3）證明見解析部分．
（3）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：342引用：6難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=1，分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交BC于點D，連接AD，則AD的長為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：357引用：8難度：0.8 -
2．對于△ABC嘉淇用尺規(guī)進行了如下操作如圖：
（1）分別以點B和點C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點D
（2）作直線AD交BC邊于點E，
根據嘉淇的操作方法，可知線段AE是（ ）發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：168引用：6難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AC，AB于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC內交于點O；③作射線AO，交BC于點D．若點D到AB的距離為1，則BC的長為 ．12發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：1761難度：0.6