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請(qǐng)閱讀下列材料：
我們可以通過(guò)以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值．
x2+6x+5=x2+2?x?3+32-32+5=（x+3）2-4，
∵（x+3）2≥0
∴當(dāng)x=-3時(shí)，x2+6x+5有最小值-4．
請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）x2+4x-1=x2+2?x?2+22-22-1=（x+a）2+b,則ab的值是
-10
-10
；
（Ⅱ）求證：無(wú)論x取何值，代數(shù)式x2+2
6
x+7的值都是正數(shù)；
（Ⅲ）若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值．

【答案】-10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2987引用：12難度：0.3
相似題

  • 1．已知x2+y2-4x+6y+13=0，則x2-6xy+9y2=
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：283引用：5難度：0.8

  • 2．請(qǐng)閱讀下列材料：
    我們可以通過(guò)以下方法求代數(shù)式的x2+2x-3最小值．
    x2+2x-3=x2+2x?1+12-12-3=（x+1）2-4∵（x+1）2≥0∴當(dāng)x=-1時(shí)，x2+2x-3有最小值-4．
    請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：
    （1）
    x
    2
    +
    2
    3
    x
    +
    5
    =
    x
    2
    +
    2
    ×
    3
    x
    +
    （
    3
    ）
    2
    +
    2
    =
    （
    x
    +
    a
    ）
    2
    +
    b
    ，則a=
    ，b=
    ；
    （2）若代數(shù)式x2-2kx+7的最小值為3，求k的值．

    發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：26引用：1難度：0.6

  • 3．已知x2+2x+y2-4y+5=0，求代數(shù)式y(tǒng)x的值．

    發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：174引用：3難度：0.3
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