已知在平面直角坐標(biāo)系中有矩形ABCD，滿足A（1，0），B（2，0）．
（1）如圖1，若反比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將矩形沿線段MN翻折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，此時(shí)點(diǎn)M，N在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，試求出此時(shí)矩形的邊AD的長度和線段MN所在直線的解析式．
y
=
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，1）；
（2）AD=，直線MN的解析式為y=-x+．
（2）AD=
3
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 11:0:4組卷：703引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，3），B（n,-k2x），與x軸交于點(diǎn)C．32
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，且滿足S△APB=9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：1282引用：7難度：0.6 -
2．如圖，直線y=kx+b的圖象與雙曲線y=的圖象交于A（1，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：334引用：2難度：0.6 -
3．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）圖象的一支．m-5x
（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：305引用：3難度：0.6