利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=9，
所以a2+b2+2ab=9．
所以a2+b2+2×1=9．
得a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題愿路與方法，解決下列問題：
（1）若x-y=6，x2+y2=40，求xy的值；
（2）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為直角邊向外作等腰直角三角形，其中AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，若AB=6，S△ACD+S△BCE=12，求△ACE的面積．
【答案】（1）2；（2）3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：51引用：1難度：0.6
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1．將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜60°）得到線段AC，連接BC得△ABC，又將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得線段BD（如圖①）．
（1）求∠ABD的大?。ńY(jié)果用含α的式子表示）；
（2）又將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段BE，連接CE（如圖②）求∠BCE；
（3）連接DC、DE，試探究當(dāng)α為何值時，∠DEC=45°．
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：875引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，，∠BAC=120°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AEF，連接BE，F(xiàn)C并分別延長交于點M，則BM的長為 ．AB=AC=22發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：1062引用：5難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：416引用：2難度：0.7