如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點O．
（1）求證：△ABN≌△CDM；
（2）求證：四邊形CDMN為菱形；
（3）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求NC的長．

【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）證明過程請看解答；
（3）2

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1590引用：9難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，BC=2AB，D，E分別為BC，AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ABDF是菱形；
（2）若AB=2，∠B=60°，求AE的長．
發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：544引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，AC=
2
，BC=4，AB=3
2
，點D是AB的中點，EB∥CD，EC∥AB，則四邊形CEBD的周長是
．
發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：907引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD是菱形，點H為對角線AC的中點，點E在AB的延長線上，CE⊥AB，垂足為E，點F在AD的延長線上，CF⊥AD，垂足為F．
（1）若∠BAD=60°，求證：四邊形CEHF是菱形；
（2）若CE=6，△ACE的面積為24，求菱形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：281引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點O．（1）求證：△ABN≌△CDM；（2）求證：四邊形CDMN為菱形；（3）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求NC的長．