如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，∠AND=90°，連接CM交DN于點(diǎn)O．
（1）求證：△ABN≌△CDM；
（2）求證：四邊形CDMN為菱形；
（3）過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE=1，∠1=∠2，求NC的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1545引用：9難度：0.5
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1．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長AH至點(diǎn)F，使FH=EH，
（1）求證：四邊形EBFC是菱形；
（2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1061引用：13難度：0.3 -
2．如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點(diǎn)E，連接CE，過點(diǎn)C作CF∥BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．
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（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若ED=6，AE=10，則菱形AECF的面積是多少？發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1779引用：15難度：0.3 -
3．如圖，點(diǎn)F在?ABCD的對角線AC上，過點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線相交于點(diǎn)E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=，求AC的長．12發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2879引用：18難度：0.7
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