如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接DB交EF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連接EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1682引用：73難度：0.3

相似題

1．如圖，點B（3，3）在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，點D在雙曲線y=-
4
x
（x＜0）上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標．
發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：2119引用：79難度：0.5
解析
2．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE，BF相交于點O，下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S_△AOB=S_{四邊形DEOF}中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
發(fā)布：2025/6/17 15:30:1組卷：3091引用：25難度：0.7
解析
3．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，那么圖中共有
個等腰直角三角形．
發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：147引用：22難度：0.5
解析

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如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．（1）求證：AE=CF；（2）連接DB交EF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連接EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．