在無窮數(shù)列{an}中，a1，a2是給定的正整數(shù)，an+2=|an+1-an|，n∈N*．
（Ⅰ）若a1=5，a2=3，寫出a2019，a2020，a2021的值；
（Ⅱ）證明：存在m∈N*，當(dāng)n＞m時(shí)，數(shù)列{an}中的項(xiàng)呈周期變化；
（Ⅲ）若a1，a2的最大公約數(shù)是k,證明數(shù)列{an}中必有無窮多項(xiàng)為k.
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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