如圖，拋物線y=ax2+94x+c與x軸交于點A（1，0）和點B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上一動點，作PD⊥x軸，垂足為D，連接PC．
①如圖1，若點P在第三象限，且tan∠CPD=12，求點P的坐標；
②若點P在y軸左側(cè)時，直線PD交直線BC于點E，當點E關(guān)于直線PC的對稱點E′落在y軸上時，直接寫出點P的坐標．
?
y
=
a
x
2
+
9
4
x
+
c
tan
∠
CPD
=
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2+x-3；
（2）①P（-，-）；
②點P的坐標為（-，-）或（-，）．
3
4
9
4
（2）①P（-
1
3
11
3
②點P的坐標為（-
7
3
25
6
17
3
25
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：224引用：3難度：0.3
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1．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（-1，2），點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點B，與y軸交于點C．拋物線y2=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸另一個交點為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點M的坐標；
（3）設(shè)點P是線段BC上一動點，過P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5
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