（1）如圖1，△ABC中，延長AB到M，BP平分∠MBC，延長AC到N，CP平分∠NCB，PB交PC于點(diǎn)P，若∠ABC=α，∠ACB=β，∠BPC=θ，求證：θ=α+β2；
（2）如圖2，△ABC中，E是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊上一點(diǎn)，延長AB到M，PB平分∠MBC，PF平分∠EFC，BP交PF于點(diǎn)P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，求證：θ=α+β2；
（3）如圖3，△ABC中，E是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊上一點(diǎn)，延長EF到G，PB平分∠ABC，PF平分∠AFG，BP交PF于點(diǎn)P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，探究并直接寫出α，β，θ之間的等量關(guān)系．
α
+
β
2
α
+
β
2
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：426引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：877引用：13難度：0.5 -
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3．如圖，在△ABC中，E，G分別是AB，AC上的點(diǎn)，F(xiàn)，D是BC上的點(diǎn)，連接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=140°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1421引用：10難度：0.8
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