閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形．
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq,得x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解．
例如：將式子x2+3x+2因式分解．
分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）．
請仿照上面的方法，解答下列問題：
（1）因式分解：x2+7x-18= （x-2）（x+9）（x-2）（x+9）；
（2）填空：若x2+px-8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ±2，±7±2，±7；
（3）利用因式解法解方程：x2-6x+8=0．
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等．
【答案】（x-2）（x+9）；±2，±7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：311引用：4難度：0.8
相似題
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1．閱讀材料：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，我們很容易計(jì)算：
（x+2）（x+3）=x2+5x+6；（x-1）（x+3）=x2+2x-3．
而因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得：
x2+5x+6=（x+2）（x+3）；x2+2x-3=（x-1）（x+3）．
通過這樣的關(guān)系我們可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式．如將式子x2+2x-3分解因式．這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1=1×1，常數(shù)項(xiàng)-3=（-1）×3，一次項(xiàng)系數(shù)2=（-1）+3，可以用圖中十字相乘的形式表示為：
先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)，然后橫向書寫．這樣，我們就可以得到：x2+2x-3=（x-1）（x+3）．
利用這種方法，將下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）x2+7x+10=；
（2）x2-2x-3=；
（3）y2-7y+12=；
（4）x2+7x-18=．發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：2904引用：3難度：0.5 -
2．若x2-nx-6=（x-2）（x+3），則常數(shù)n的值是 ．
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：356引用：3難度：0.7 -
3．若x2+mx-15=（x+3）（x+n），則m-n的值為．
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：1994引用：5難度：0.5