近日，隨著新冠肺炎疫情在多地零星散發(fā)，一些城市陸續(xù)發(fā)出“春節(jié)期間非必要不返鄉(xiāng)，就地過年”的倡議．為最大程度減少人員流動，減少疫情發(fā)生的可能性，某地政府積極制定政策，決定政企聯(lián)動，鼓勵企業(yè)在春節(jié)期間留住員工在本市過年并加班追產．為此，該地政府決定為當地某A企業(yè)春節(jié)期間加班追產提供x（0≤x≤20）（萬元）的專項補貼．A企業(yè)在收到政府x（萬元）補貼后，產量將增加到t=（x+2）（萬件）．同時A企業(yè)生產t（萬件）產品需要投入成本為（7t+72t+2x）（萬元），并以每件（6+40t）元的價格將其生產的產品全部售出．
注：收益=銷售金額+政府專項補貼-成本．
（1）求A企業(yè)春節(jié)期間加班追產所獲收益R（x）（萬元）關于政府補貼x（萬元）的函數關系式；
（2）當政府的專項補貼為多少萬元時，A企業(yè)春節(jié)期間加班追產所獲收益最大？
（
7
t
+
72
t
+
2
x
）
（
6
+
40
t
）
【考點】根據實際問題選擇函數類型．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：1難度：0.5
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1．隨著科學技術的發(fā)展，放射性同位素技術已經廣泛應用于醫(yī)學、航天等眾多領域，并取得了顯著經濟效益．假設某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數關系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據預測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數關系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產某種零件的固定成本為20000元，每生產一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關于產量x（單位：個）滿足函數：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產量x的函數；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：228引用：9難度：0.5
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