工作人員從倉庫領取如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒若干個，恰好使領取的紙板用完．
（1）若工作人員領取正方形紙板560張，長方形紙板940張，請問利用領取的紙板做了豎式與橫式紙盒各多少個？
（2）若工作人員某次領取的正方形紙板數(shù)與長方形紙板數(shù)之比為1：3，請你求出利用這些紙板做出的豎式紙盒與橫式紙盒個數(shù)的比值．
【考點】二元一次方程組的應用．
【答案】（1）做成40個豎式紙盒，260個橫式紙盒；
（2）豎式紙盒與橫式紙盒個數(shù)的比值為3．
（2）豎式紙盒與橫式紙盒個數(shù)的比值為3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：409引用：3難度：0.5
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1．張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務，用如圖①所示的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②所示的豎式與橫式兩種上面無蓋的長方體紙盒（加工時接縫材料不計）．
（1）做1個豎式紙盒和2個橫式紙盒，需正方形紙板張 張（直接填空），需長方形紙板 張（直接填空）．
（2）若該廠購進正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完？（要求列二元一次方程組解決此問題）
發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：1279引用：4難度：0.6 -
2．《算法統(tǒng)宗》記錄“百僧分饅”問題：一百饅頭一百僧，大和三個更無爭，小和三人分一個，大和小和得幾??？意思是：100個和尚分100個饅頭，大和尚1人吃3個饅頭，小和尚3個吃1個饅頭，問大、小和尚各有幾人？
發(fā)布：2025/5/30 9:0:1組卷：236引用：3難度：0.5 -
3．玲玲家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費為5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費4.8萬元，玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成．
（1）設甲公司的每周工作效率為m,乙公司每周的工作效率為n,則可列出方程組為 ．
（2）如果從節(jié)約時間的角度考慮應選哪家公司？
（3）如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請說明理由．發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：1063引用：7難度：0.5