如圖，將邊長(zhǎng)（a+b）的正方形剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積．
方法1：a2+b2a2+b2，方法2：（a+b）2-2ab（a+b）2-2ab；
（2）從中你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab，
（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：
?①已知x+y=6，12xy=2，求x2+y2的值；
②已知（2023-x）2+（x-2022）2=9，求（2023-x）（x-2022）的值．
1
2
xy
=
2
【答案】a2+b2；（a+b）2-2ab；a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：149引用：1難度：0.6
相似題
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1．一個(gè)三位正整數(shù)N，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0，若從它的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字任意選擇兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，所有這些兩位數(shù)的和等于這個(gè)三位數(shù)本身，則稱這樣的三位數(shù)N為“公主數(shù)”．例如：132，選擇百位數(shù)字1和十位數(shù)字3所組成的兩位數(shù)為：13和31，選擇百位數(shù)字1和個(gè)位數(shù)字2組成的兩位數(shù)為：12和21，選擇十位數(shù)字3和個(gè)位數(shù)字2所組成的兩位數(shù)為：32和23，因?yàn)?3+31+12+21+32+23=132，所以132是“公主數(shù)”．一個(gè)三位正整數(shù)，若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這樣的三位數(shù)為“伯伯?dāng)?shù)”．
（1）判斷123是不是“公主數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）證明：當(dāng)一個(gè)“伯伯?dāng)?shù)”是“公主數(shù)”時(shí)，則z=2x.xyz
（3）若一個(gè)“伯伯?dāng)?shù)”與132的和能被13整除，求滿足條件的所有“伯伯?dāng)?shù)”．發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：582引用：4難度：0.3 -
2．n為自然數(shù)，若9n2+5n-26為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之積，則n的值是 ．
發(fā)布：2025/6/9 19:0:2組卷：3068引用：5難度：0.2 -
3．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“友好數(shù)”．如：①8=32-12；②16=52-32；③24=72-52，因此8，16，24都是“友好數(shù)”．
（1）32是“友好數(shù)”嗎？為什么？
（2）若一個(gè)“友好數(shù)”能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2k+1和2k-1（k為正整數(shù)）的平方差，則這個(gè)“友好數(shù)”是8的倍數(shù)嗎？請(qǐng)用因式分解的方法進(jìn)行說(shuō)明．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：95引用：4難度：0.6