如圖，點M是△ABC的邊AB上一點，連接CM，過A作AD⊥CM于點D，過B作BE⊥CM于點E．
（1）如圖①，若點M為AB的中點時，連接AE，BD，求證：四邊形ADBE是平行四邊形；
（2）如圖②，若點M不是AB的中點，點O是AB上不與M重合的一點，連接DO，EO，已知點O在DE的垂直平分線上，求證：AO=BO．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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