對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）給出如下定義：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則|x₁-x₂|為點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“分解距離”，即d_分解（P₁，P₂）=|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則|y₁-y₂|為點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“分解距離”，即d_分解（P₁，P₂）=|y₁-y₂|；
點(diǎn)P₁，P₂的“和距離”為|x₁-x₂|與|y₁-y₂|的和，即d_和（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）已知點(diǎn)A（1，2），則d_分解（A，O）=

2

2

；d_和（A，O）=

3

3

；
（2）若點(diǎn)B（x,5-x）在第一象限，且d_分解（B，O）=3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）①若點(diǎn)C（x,y）（x≥0，y≥0），且d_和（C，O）=3．請(qǐng)寫出符合題意的三個(gè)點(diǎn)C的坐標(biāo)

C₁（0，3）；C₂（1，2）；C₃（3，0）（答案不唯一）

C₁（0，3）；C₂（1，2）；C₃（3，0）（答案不唯一）

，在圖1中描出相應(yīng)的點(diǎn)并觀察圖形，判斷這些點(diǎn)是否在一條直線上

是

是

（填“是”或“否”）；
②若點(diǎn)E滿足d_分解（E，O）=4，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出所有符合條件的點(diǎn)E組成的圖形；
若點(diǎn)F滿足d_和（F，O）≤4，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出所有符合條件的點(diǎn)F組成的區(qū)域，用陰影部分表示；
（4）已知M（m,2m+2），N（1，0），
①點(diǎn)M與點(diǎn)N的“分解距離”的最小值是

4

3

4

3

，及此時(shí)相應(yīng)的M點(diǎn)坐標(biāo)

（-

1

3

，

4

3

）

（-

1

3

，

4

3

）

；
②點(diǎn)M與點(diǎn)N的“和距離”的最小值是

2

2

，及此時(shí)相應(yīng)的M點(diǎn)坐標(biāo)

（-1，0）

（-1，0）

．