“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為a cm的大正方形，2塊是邊長為b cm的小正方形，5塊是長為a cm,寬為b cm的相同的小長方形，且a＞b.
（1）觀察圖2，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a2+5ab+2b2可以因式分解為 （a+2b）（2a+b）（a+2b）（2a+b）；
（2）若圖2中大長方形紙板的周長為48cm,求a+b的值；
（3）在（2）的條件下，若圖2中陰影部分的面積為56cm2，求圖中空白部分的面積．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；因式分解的意義．
【答案】（a+2b）（2a+b）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：138引用：1難度：0.6
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1．我們知道，任意一個(gè)大于1的正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=x+y（x、y是正整數(shù)，且x≤y），在n的所有這種分解中，如果x、y兩數(shù)的乘積最大，我們就稱x+y是n的最佳分解，并規(guī)定在最佳分解時(shí)：F（n）=xy.例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因?yàn)?×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．
（1）計(jì)算：F（8）．
（2）設(shè)兩位正整數(shù)t=10a+b（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數(shù)），數(shù)t′十位上的數(shù)等于數(shù)t十位上的數(shù)與t個(gè)位上的數(shù)之和，數(shù)t′個(gè)位上的數(shù)等于數(shù)t十位上的數(shù)與t個(gè)位上的數(shù)之差，若t′-t=9，且F（t）能被2整除，求兩位正整數(shù)t.發(fā)布：2025/6/21 9:30:2組卷：180引用：2難度：0.3 -
2．一個(gè)四位正整數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c,d,如果a+b=c+d,那么我們把這個(gè)四位正整數(shù)叫做“點(diǎn)子數(shù)”，例如四位正整數(shù)2947；因?yàn)?+9=4+7，所以2947叫做“點(diǎn)子數(shù)”．
（1）判斷8126和3645是不是“點(diǎn)子數(shù)”；
（2）已知一個(gè)四位正整數(shù)是“點(diǎn)子數(shù)”，且個(gè)位上的數(shù)字是5，百位上的數(shù)字是3，若這個(gè)“點(diǎn)子數(shù)”能被7整除，求這個(gè)“點(diǎn)子數(shù)”．發(fā)布：2025/6/21 14:30:1組卷：158引用：2難度：0.4 -
3．對于算式20183-2018，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：2369引用：5難度：0.5
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