已知函數f（x）=x^alnx-bx（x＞0，a≠0，b∈R）．
（1）當b=0時，討論f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a＜0時，若f（x）有兩個零點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：
2
-
a
1
-
a
＜
x
2
≤
-
1
eab
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75難度：0.2

相似題

1．已知函數f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：231引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：264難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：140引用：2難度：0.2
解析

相關試卷

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數f（x）=xalnx-bx（x＞0，a≠0，b∈R）．（1）當b=0時，討論f（x）的單調區(qū)間；（2）當a＜0時，若f（x）有兩個零點x1，x2，且x1＜x2，求證：2-a1-a＜x2≤-1eab．