現(xiàn)代科學儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動，某裝置可用于氣體中某些有害離子進行收集，如圖1所示。Ⅰ區(qū)為加速區(qū)，Ⅱ區(qū)為離子收集區(qū)，其原理是通過板間的電場或磁場使離子偏轉(zhuǎn)并吸附到極板上，達到收集的目的。已知金屬極板CE、DF長均為d,間距也為d,AB、CD間的電勢差為U，假設質(zhì)量為m、電荷量為q的大量正離子在AB極均勻分布。離子由靜止開始加速進入收集Ⅱ區(qū)域，Ⅱ區(qū)域板間有勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，離子恰好沿直線通過Ⅱ區(qū)域；且只撤去電場時，恰好無離子從Ⅱ區(qū)域間射出，收集效率（打在極板上的離子占離子總數(shù)的百分比）為100%，（不考慮離子間的相互作用力、重力和極板邊緣效應）。
（1）求離子到達Ⅱ區(qū)域速度大小；
（2）求Ⅱ區(qū)域磁感應強度B的大小
（3）若撤去Ⅱ區(qū)域磁場，只保留原來的電場，則裝置的收集效率是多少？
（4）現(xiàn)撤去Ⅱ區(qū)域的電場，保留磁場但磁感應強度大小可調(diào)。假設AB極上有兩種正離子，質(zhì)量分別為m1、m2，且m1≤4m2，電荷量均為q1．現(xiàn)將兩種離子完全分離，同時收集更多的離子，需在CD邊上放置一探測板CP（離子必須打在探測板上），如圖2所示。在探測板下端留有狹縫PD，離子只能通過狹縫進入磁場進行分離，試求狹縫PD寬度的最大值。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：87引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：302引用：1難度：0.5