如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC中的點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,4),點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),且OA=4,OB=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿折線AC-CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△OPC的面積為S.
(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)( 0,40,4)、點(diǎn)B的坐標(biāo)( 3,03,0)及AC與x軸的位置關(guān)系 AC∥x軸AC∥x軸;
(2)求AB的長;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn)P,使△CMP是直角三角形?若存在,請直寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(4)直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和自變量t的取值范圍.

【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】0,4;3,0;AC∥x軸
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/5/29 18:30:1組卷:392引用:1難度:0.5
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1.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒1cm的速度沿圖(1)的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=3cm,試回答下列問題
(1)圖(1)中的BC長是多少?
(2)圖(2)中的a是多少?
(3)圖(1)中的圖形面積是多少?
(4)圖(2)中的b是多少?發(fā)布:2025/6/15 5:30:3組卷:343引用:2難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),且滿足
,C在第三象限,坐標(biāo)為(n+1,n),連接AC,BC,(a+5)2+b-1=0
(1)請直接寫出:a=,b=,AB=,S△ABC=(用含n的代數(shù)式表示);
(2)在線段AB上取一點(diǎn)D,連接CD并延長,交y軸于點(diǎn)E,連接AE,BE,
①若S△DCA=2S△DEA,求點(diǎn)E坐標(biāo),用含n的代數(shù)式表示.
②若S△ADC=S△DBE,求點(diǎn)E坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/15 14:0:2組卷:144引用:1難度:0.1 -
3.如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),由A向C運(yùn)動(dòng)(與A,C不重合),Q是CB延長線上一點(diǎn),由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合),連接PQ交AB于D,過P作PE⊥AB于E.若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)當(dāng)∠PQC=30°時(shí),求t的值;
(2)求證:PD=DQ;
(3)當(dāng)P,Q在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.發(fā)布:2025/6/15 6:30:1組卷:151引用:1難度:0.4