如圖展示了我國古代數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》中提到的楊輝三角．這一發(fā)現(xiàn)比西方要早幾百年，由此可見中國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得我們自豪的．
楊輝三角蘊(yùn)含了許多規(guī)律，如它的每一行的各數(shù)正好對(duì)應(yīng)（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的各項(xiàng)的系數(shù)．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)為1，2，1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的各數(shù)；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)為1，3，3，1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的各數(shù)．根據(jù)此圖展示的規(guī)律，可不經(jīng)過計(jì)算直接寫出n為非負(fù)整數(shù)時(shí)（a+b）n的展開式．請(qǐng)根據(jù)什么的規(guī)律寫出（a+b）5的展開式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：1難度：0.6
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（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
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