已知AG平分∠BAD，∠BAG=∠BGA，點E、F分別在射線AD、BC上運動，滿足∠AEF=∠B，連接EG．
（1）如圖1，當點F在點G左側時，求證：AB∥EF；
（2）如圖2，當點F在點G右側時，設∠BAG=α，∠GEF=β，請直接用含α，β的代數(shù)式表示∠AGE的度數(shù) α+βα+β；
（3）在射線BC下方有一點H，連接AH、EH，滿足∠BAH=2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG=20°，∠BAG=60°，請直接寫出∠AGE+∠H的度數(shù) 70°或130°70°或130°．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】α+β；70°或130°
【解答】
【點評】
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