如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M．
（1）設(shè)AM=λAF，求λ的值；
（2）若點(diǎn)P自A點(diǎn)逆時(shí)針沿正方形的邊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得EF⊥MP？若存在，求出MP的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
AM
=
λ
AF
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算；平面向量的基本定理．
【答案】（1）；（2）存在點(diǎn)，且|MP|=．
λ
=
3
7
P
（
22
7
，
0
）
2
13
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：15引用：1難度：0.6
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