如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．
（1）試猜想AE與GC有怎樣的關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和CG．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）中，若E是BC的中點(diǎn)，且BC=2，則C，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為 22．
2
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/23 1:0:1組卷：237引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=CF，AE，BF交于點(diǎn)G．
（1）求∠AGF的度數(shù)；
（2）在線段AG上截取MG=BG，連接DM，∠AGF的角平分線交DM于點(diǎn)N．
①依題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線段MN與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：1952引用：3難度：0.3 -
2．（1）問(wèn)題提出
如圖1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，則CD的最小長(zhǎng)度為 ．
（2）問(wèn)題探究
如圖2，在矩形ABCD中，四邊形EFGH為矩形的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD上．FH為對(duì)角線，且滿足FH∥AD，若AD=6，AB=4，則四邊形EFGH的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）問(wèn)題解決
如圖3，某果蔬基地規(guī)劃修建一片試驗(yàn)區(qū)，并將試驗(yàn)區(qū)劃分為四個(gè)區(qū)域．按照設(shè)計(jì)圖的思路，試驗(yàn)區(qū)的平面示意圖為四邊形ABCD，∠ADC=90°，點(diǎn)O在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上，且滿足OD=50m,CD=110m,OB∥AD，∠OBC=30°，設(shè)BO=x m,．S△ABC=ym2
①請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②由于果蔬基地占地有限，探究y是否存在最小值．若存在，求出y值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：268引用：2難度：0.1 -
3．問(wèn)題提出
（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，連接AD，CD=2BD，則△ABD與△ACD的面積之比為 ；
問(wèn)題探究
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)P為矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終有∠APB=45°，求△APB面積的最大值；（結(jié)果保留根號(hào)）
問(wèn)題解決
（3）如圖3，某市欲規(guī)劃一塊形如平行四邊形ABCD的休閑旅游觀光區(qū)，點(diǎn)A為觀光區(qū)的入口，并滿足∠BAD=120°，要求在邊BC上確定一點(diǎn)E為觀光區(qū)的南門(mén)，為了方便市民游覽，修建一條觀光通道AE（觀光通道的寬度不計(jì)），且BE=2CE，AE=300米，為了容納盡可能多的游客，要求平行四邊形ABCD的面積最大，請(qǐng)問(wèn)是否存在滿足上述條件的面積最大的平行四邊形ABCD？若存在，求出平行四邊形ABCD的最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（結(jié)果保留根號(hào)）
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：735引用：4難度：0.1