近年來，我國高速鐵路迅速發(fā)展，已成為國家新名片。高鐵動車組在制動過程中采用“再生制動”方式，將列車的動能轉化為可再生利用的能量，有效降低能耗。一種再生利用的方式是將列車甲制動產生的電能，提供給同一電網下處于啟動狀態(tài)的列車乙。此過程可簡化為如圖所示的模型：固定在水平地面上的足夠長的平行金屬導軌，處于豎直方向的勻強磁場中；甲、乙是兩根相同的金屬棒，放在導軌上，與導軌良好接觸，且始終與導軌保持垂直。已知磁場的磁感應強度大小為B，導體棒質量均為m,電阻均為R，長度與導軌間距相等，均為l；導體棒甲、乙在導軌上運動時，受到的摩擦阻力大小均為f；t=0時，導體棒甲的速度大小為v₀，方向向左，導體棒乙的速度為0，不計導軌的電阻。

（1）當列車甲開始制動，即導體棒甲由速度v₀開始減速時，求導體棒乙獲得的電磁牽引力的大小和方向。
（2）根據法拉第電磁感應定律E=

ΔΦ

Δ

t

，證明在制動過程中，導體棒中的電流i與兩導體棒的速度差Δv的關系為i=

B

l

Δ

v

2

R

。
（3）已知當導體棒甲經過位移x₁，速度從v₀減到v₁時，乙不能再加速，此時再生制動結束。為了求得這一過程中導體棒乙的位移x₂，某同學的分析計算過程如下：

設當再生制動結束時導體棒乙的速度為v2 此時導體棒乙受到的安培力F安等于阻力f,可得 B 2 l 2 （ v 1 - v 2 ） 2 R =f① 由①式可解得v2 根據功能關系 1 2 mv02= 1 2 m（v12+v22）+f（x1+x2）② 由②式可求得導體棒乙的位移x2

請你判斷這位同學的解法是否正確，并說明理由。