已知∠AOB，過(guò)頂點(diǎn)O作射線OP，若∠BOP=12∠AOP，則稱射線OP為∠AOB的“好線”，因此∠AOB的“好線”有兩條，如圖1，射線OP1，OP2都是∠AOB的“好線”．
（1）已知射線OP是∠AOB的“好線”，且∠BOP=30°，求∠AOB的度數(shù)．
（2）如圖2，O是直線MN上的一點(diǎn)，OB，OA分別是∠MOP和∠PON的平分線，已知∠MOB=30°，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明射線OP是∠AOB的一條“好線”．
（3）如圖3，已知∠MON=120°，∠NOB=40°．射線OP和OA分別從OM和OB同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，OP的速度為每秒12°，OA的速度為每秒4°，當(dāng)射線OP旋轉(zhuǎn)到ON上時(shí)，兩條射線同時(shí)停止．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線OP能否成為∠AOB的“好線”．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出符合條件的所有的旋轉(zhuǎn)時(shí)間．
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【答案】（1）30°和90°；（2）見(jiàn)解析部分；（3）5秒或秒．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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