已知函數(shù)f（x）=xlog2x+（1-x）log2（1-x），x∈（0，1）。
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若正實(shí)數(shù)a,b,c,d,滿足a+b+c+d=1，求證：alog2a+blog2b+clog2c+dlog2d≥-2。
【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；對數(shù)的運(yùn)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3引用：1難度：0.6
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1．已知對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（x＞0）．
（1）若該函數(shù)的圖像過點(diǎn)（8，3），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=時(shí)，比較f（7）與f（10）的大?。?/h2>12發(fā)布：2025/1/2 20:0:2組卷：25引用：1難度：0.6 -
2．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（9）=2．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)常數(shù)b滿足f（b）＞f（3），比較b與3的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 20:0:2組卷：31引用：1難度：0.9 -
3．若函數(shù)y=loga-1x在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a∈
．發(fā)布：2025/1/2 20:0:2組卷：27引用：1難度：0.9